Valor aproximado a una raíz por diferenciales
Cuando tenemos en cuenta que una raíz no es exacta, se debe calcular por medio de un método llamado "Diferenciales" , para ello vamos a tener en cuenta la siguiente fórmula: $$f(x\pmΔx)=f(x)\pm f′(x)dx$$ Para calcular el valor de una raíz por diferenciales tenemos 4 paso, son: Encontrar una función aproximada. Encontrar $$xy∆x$$ Calcular $$f'(x)$$ Calcular aproximadamente el valor buscado. Ejemplo: Encontrar una función aproximada. $$f(x)=\sqrt{x}$$ $$\sqrt{26}$$ Debemos tomar en cuenta nuestra raíz, buscando una raíz cuadrada perfecta anterior y posterior al numero que deseamos calcular. Tenemos: $$\sqrt{25}=5$$ Encontrar $$xy∆x$$ representamos : $$\sqrt{25}$$ como: $$\sqrt{25+1}$$ entonces sera $$xy∆x$$ Calcular la derivada de: $$f'(x)$$ $$f'(x)=\dfrac1{2\sqrt{x}}$$ La derivada de f'(25) es: $$f'(25)=\dfrac1{2\sqrt{25}}=\dfrac1{{2}({5})}=\frac{1}{10}$$ obteniendo todas las incó