Integración por fracciones parciales
Las fracciones parciales es un método de integración que nos va a permitir resolver integrales de ciertas funciones racionales que no pueden resueltas por otros métodos ya sea (formula directa, por partes o cambio de variable, también nos ayuda a obtener sumas de expresiones mas simples.
Para las fracciones parciales existen cuatros casos:
- Descomposición en fracciones parciales cuando los denominadores son lineales.
- Descomposición en fracciones parciales cuando hay un factor lineal repetido.
- Descomposición en fracciones parciales con un factor cuadrático irreducible.
- Descomposición en fracciones parciales con un factor cuadrático repetido.
Ejemplo:
Términos lineales que no se repiten.
Obtenemos el mínimo común denominador, lo operamos e igualamos al numerador.
Igualamos a cero cada uno de los factores del denominador de la fracción parcial.
x = 0 ; x+3= 0 ; x = -3; x -1 = 0; x =1
Sustituimos los valores de x:
x = 0
x = -3
x = 1
Listo hemos resuelto por medio de fracciones parciales, esta es la respuesta:
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